جدول ارزش مکانی

وقتی شروع به شمارش می‌کنیم، صفر، یک، دو، سه، چهار و به عدد نُه می‌رسیم، عدد بعدی ده است. برای نوشتن عدد ده، از رقم‌هایی استفاده می‌شود که پیش از آن نیز به کار رفته‌اند: 0 و 1. در واقع، برای نوشتن همه‌ی عددها، از ده رقمِ 0، 1، 2 ،3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 استفاده می‌کنیم و آن‌ها را کنار یکدیگر قرار می‌دهیم. در این عددنویسی، هر مکان  ارزشی دارد که بزرگی رقم نوشته شده در آن مکان را تعیین می‌کند. در واقع، پایه و اساس عددنویسی و عددخوانی، ارزش مکانی ارقام است و از آنجا که ما از ده نماد برای این کار استفاده می‌کنیم، مبنای شمارش و عدد نویسی ما«ده» است. علاوه بر عددنویسی و عددخوانی، ارزش مکانی ارقام در مقایسه‌ی اعداد و همچنین در به وجود آمدن روش‌هایی برای انجام چهارعمل اصلی، نقش بسیاری دارد و تمام رویه‌هایی که برای انجام اعمال روی عددهای صحیح و اعشاری انجام می‌شوند، براساس همین ارزش مکانی تعریف شده‌اند. تقریب زدن و انجام محاسبات تقریبی نیز نیازمند ارزش مکانی است.

برای نام‌گذاری اعداد، یعنی خواندن یا نوشتن عددها، باید رقم‌های عدد مورد نظر را در این جدول قرار دهیم و براساس این مرتبه‌ها عدد را بخوانیم یا بنویسیم.

می‌دانید که این جدول، هم از سمت راست و هم از سمت چپ، با همین نظم و الگوهایی که دارد، ادامه پیدا می‌کند:

• ارزش هر ستون، ده برابر بزرگ‌تر از ارزش ستون سمت راستش است. یعنی از راست به چپ، ارزش ستون‌ها ده برابر ده برابر افزایش می‌یابد (بنابراین از چپ به راست، ستون‌ها ده برابر ده برابر کوچک می‌شوند).
• از نظر عملی، هر ده تا یکی، می‌شود یک ده‌تایی. هر ده تا ده‌تایی، می‌شود یک صدتایی. هر ده تا صدتایی، می‌شود یک هزارتایی. هر ده تا هزارتایی، می‌شود یک ده‌هزارتایی و … . برعکس، اگر یک ده‌هزارتایی را باز کنیم، ده تا هزارتایی است. اگر یک هزارتایی را باز کنیم، ده تا صدتایی است و …

برای درک بهتر به مثال زیر توجه فرمایید:

نحوه قرار دادن عدد ۳۲۷۵۲۳۴۲ در جدول ارزش مکانی به صورت

در هنگام خواندن عدد به طبقه عدد توجه نمایید
عدد بالا سی و دو میلیون و هفتصد و پنجاه و دو هزار و سیصد و چهل و دو